Infrared Linear Renormalons in Collider Processes

Understanding leading non-perturbative corrections, showing up as linear power corrections, is crucial to properly describe observables both at lepton and hadron colliders. Using an abelian model, we examine these effects for the transverse momentum distribution of a $Z$ boson produced in association with a jet in hadronic collisions, that is one of the cleanest LHC observables, where the presence of leading non-perturbative corrections would spoil the chance to reach the current experimental accuracy, even considering higher orders in the perturbative expansion. As we did not find any such corrections exploiting semi-numerical techniques, we looked for a rigorous field-theoretical derivation of them, and explain under which circumstances linear power corrections can arise. We apply our theoretical understanding to the study of event-shape observables in $e^+e^-$ annihilation, focusing in particular on $C$-parameter and thrust, and obtaining for them an estimate of non-perturbative corrections in the three-jet region for the first time. We also derived a factorisation formula for non-perturbative corrections, with a term describing the change of the shape variable when a soft parton is emitted, and a constant universal factor, proportional to the so-called Milan factor. These observables are routinely used to extract the strong coupling constant $\alpha_s$ and they constitute an environment to test perturbative QCD. It is then extremely important to obtain reliable estimates of non-perturbative corrections in the whole kinematic region relevant for the $\alpha_s$ fits.

Al fine di descrivere appropriatamente le osservabili studiate tramite collisori adronici e/o leptonici, risulta cruciale una corretta comprensione delle correzioni non perturbative (che si manifestano come correzioni di potenza), lineari nel rapporto tra una scala di energia non perturbativa e la scala caratteristica del processo. Utilizzando un modello abeliano ricerchiamo tali effetti nella distribuzione in momento trasverso di un bosone Z prodotto con un jet in collisioni adroniche, essendo questa una delle osservabili meglio misurate presso LHC. La presenza delle correzioni non perturbative di cui sopra impedirebbe di raggiungere la precisione sperimentale, anche considerando ordini superiori nello sviluppo perturbativo. Non avendo individuato alcuna correzione di questo tipo tramite tecniche semi numeriche, abbiamo scelto di adottare un approccio più rigoroso dal punto di vista teorico, fornendo una spiegazione attorno al manifestarsi di tali correzioni di potenza. Tale comprensione teorica è stata applicata allo studio delle variabili di shape in annichilazione $e^+e^-$, con particolare attenzione allo studio del C-parametro e del thrust, e ottenendo per tali osservabili una stima delle correzioni non perturbative nella regione dei tre jet per la prima volta. In tale lavoro è stata altresì ottenuta un'espressione fattorizzata per le correzioni non perturbative per alcune osservabili, con un termine dipendente dalla variazione dell'osservabile a seguito dell'emissione di un partone soffice, e un termine costante e universale, proporzionale al cosiddetto Milan factor. Tali osservabili sono ampiamente utilizzate al fine di estrarre valori della costante di interazione forte $\alpha_s$ e costituiscono il contesto ideale al fine di compiere studi di QCD perturbativa. È dunque estremamente importante ottenere stime affidabili delle correzioni non perturbative nell'intera regione di spazio delle fasi rilevante per i fit di $\alpha_s$.