Complex networks theory, although a relatively new research field, has already proved to be a powerful tool for the description of real systems of different nature. Its transversal nature makes it flexible enough to be applied to extremely diversified contexts, not least economic and financial systems. One of the ideas that have proved particularly effective is the concept of communicability between nodes, introduced by E. Estrada in the field of graph theory. This thesis collects some original contributions that exploit this mathematical tool on many different levels. The first one proposes an extension of the concept of communicability that makes it possible to introduce a new class of centrality measures on networks. These measures turn out to be depending not only on the topology of the network, but also on an external stress factor which affects the level of risk-exposure of the single nodes and of the whole network. Communicability also induces a non-standard network metric. As a second result, we used this metric for the first time from a community detection perspective, that is, in order to identify strongly interacting clusters of nodes, specifically in the World Trade Network. This new methodology will be compared with others already known in the literature and with a new multi-attribute approach we propose here to cluster communities of countries that play a comparable role within the international trade network. Finally, we introduce a preliminary tensor analysis of the multi-level structure of a network, with particular attention to clustering problems, in order to go deeper into the sectoral structure of the world trade network and the interconnections between different trade sectors.

La teoria delle reti complesse, sebbene sia un campo di ricerca relativamente recente, ha già dimostrato di essere un potente strumento per la descrizione di sistemi reali di diversa natura. Il suo carattere trasversale la rende sufficientemente flessibile da poter essere applicata a contesti estremamente diversificati, non ultimi i sistemi economici e finanziari. Una delle idee che si sono rivelate particolarmente efficaci è il concetto di communicability tra nodi, introdotto da E. Estrada nel campo della teoria dei grafi. Questa tesi raccoglie alcuni contributi originali che sfruttano questo strumento matematico a molti differenti livelli. Il primo propone un'estensione del concetto di communicability che consente di introdurre una nuova classe di misure di centralità su reti. Tali misure risultano dipendere non solo dalla topologia della rete, ma anche da un fattore di stress esterno che determina il livello di esposizione al rischio dei singoli nodi e dell'intera rete. La communicability induce anche una metrica di rete non standard. Come secondo risultato, abbiamo utilizzato questa metrica per la prima volta da un punto di vista di community detection, ossia per identificare clusters di nodi fortemente interagenti, in particolare nell’ambito della rete del commercio internazionale. Questa nuova metodologia viene confrontata con altre già note in letteratura e con un nuovo approccio ‘multi-attribute’ che, quale terzo contributo originale, viene proposto al fine di identificare comunità di paesi che svolgono un ruolo comparabile all'interno della rete del commercio internazionale. Infine, viene proposta un'analisi tensoriale della struttura multi-livello della rete, con particolare attenzione alle problematiche di clustering e, nuovamente, di community detection. Tale analisi sarà volta ad approfondire la struttura settoriale della rete del commercio mondiale e le interconnessioni tra i diversi settori commerciali.

(2021). Community detection, risk exposure and multilayer structure in economic and financial complex networks.. (Tesi di dottorato, Università degli Studi di Milano-Bicocca, 2021).

Community detection, risk exposure and multilayer structure in economic and financial complex networks.

BARTESAGHI, PAOLO
2021

Abstract

Complex networks theory, although a relatively new research field, has already proved to be a powerful tool for the description of real systems of different nature. Its transversal nature makes it flexible enough to be applied to extremely diversified contexts, not least economic and financial systems. One of the ideas that have proved particularly effective is the concept of communicability between nodes, introduced by E. Estrada in the field of graph theory. This thesis collects some original contributions that exploit this mathematical tool on many different levels. The first one proposes an extension of the concept of communicability that makes it possible to introduce a new class of centrality measures on networks. These measures turn out to be depending not only on the topology of the network, but also on an external stress factor which affects the level of risk-exposure of the single nodes and of the whole network. Communicability also induces a non-standard network metric. As a second result, we used this metric for the first time from a community detection perspective, that is, in order to identify strongly interacting clusters of nodes, specifically in the World Trade Network. This new methodology will be compared with others already known in the literature and with a new multi-attribute approach we propose here to cluster communities of countries that play a comparable role within the international trade network. Finally, we introduce a preliminary tensor analysis of the multi-level structure of a network, with particular attention to clustering problems, in order to go deeper into the sectoral structure of the world trade network and the interconnections between different trade sectors.
GRASSI, ROSANNA
Reti complesse; Comunità; Communicability; Centralità; Clustering
Complex networks; Community detection; Communicability; Centrality; Clustering
SECS-S/06 - METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE
English
4-feb-2021
STATISTICA E FINANZA MATEMATICA
33
2019/2020
open
(2021). Community detection, risk exposure and multilayer structure in economic and financial complex networks.. (Tesi di dottorato, Università degli Studi di Milano-Bicocca, 2021).
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