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We study the asymptotic behaviour of the nodal length of random 2d-spherical harmonics fℓ of high degree ℓ → ∞, i.e. the length of their zero set f-1ℓ (0). It is found that the nodal lengths are asymptotically equivalent, in the L2-sense, to the "gsample trispectrum", i.e., the integral of H4(fℓ(x)), the fourth-order Hermite polynomial of the values of fℓ. A particular by-product of this is a Quantitative Central Limit Theorem (in Wasserstein distance) for the nodal length, in the high energy limit.
Marinucci, D., Rossi, M., Wigman, I. (2020). The asymptotic equivalence of the sample trispectrum and the nodal length for random spherical harmonics. ANNALES DE L'INSTITUT HENRI POINCARE-PROBABILITES ET STATISTIQUES, 56(1), 374-390 [10.1214/19-AIHP964].
The asymptotic equivalence of the sample trispectrum and the nodal length for random spherical harmonics
We study the asymptotic behaviour of the nodal length of random 2d-spherical harmonics fℓ of high degree ℓ → ∞, i.e. the length of their zero set f-1ℓ (0). It is found that the nodal lengths are asymptotically equivalent, in the L2-sense, to the "gsample trispectrum", i.e., the integral of H4(fℓ(x)), the fourth-order Hermite polynomial of the values of fℓ. A particular by-product of this is a Quantitative Central Limit Theorem (in Wasserstein distance) for the nodal length, in the high energy limit.
Marinucci, D., Rossi, M., Wigman, I. (2020). The asymptotic equivalence of the sample trispectrum and the nodal length for random spherical harmonics. ANNALES DE L'INSTITUT HENRI POINCARE-PROBABILITES ET STATISTIQUES, 56(1), 374-390 [10.1214/19-AIHP964].
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Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento: https://hdl.handle.net/10281/258252
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simulazione ASN
Il report seguente simula gli indicatori relativi alla propria produzione scientifica in relazione alle soglie ASN 2023-2025 del proprio SC/SSD. Si ricorda che il superamento dei valori soglia (almeno 2 su 3) è requisito necessario ma non sufficiente al conseguimento dell'abilitazione. La simulazione si basa sui dati IRIS e sugli indicatori bibliometrici alla data indicata e non tiene conto di eventuali periodi di congedo obbligatorio, che in sede di domanda ASN danno diritto a incrementi percentuali dei valori. La simulazione può differire dall'esito di un’eventuale domanda ASN sia per errori di catalogazione e/o dati mancanti in IRIS, sia per la variabilità dei dati bibliometrici nel tempo. Si consideri che Anvur calcola i valori degli indicatori all'ultima data utile per la presentazione delle domande.
La presente simulazione è stata realizzata sulla base delle specifiche raccolte sul tavolo ER del Focus Group IRIS coordinato dall’Università di Modena e Reggio Emilia e delle regole riportate nel DM 598/2018 e allegata Tabella A. Cineca, l’Università di Modena e Reggio Emilia e il Focus Group IRIS non si assumono alcuna responsabilità in merito all’uso che il diretto interessato o terzi faranno della simulazione. Si specifica inoltre che la simulazione contiene calcoli effettuati con dati e algoritmi di pubblico dominio e deve quindi essere considerata come un mero ausilio al calcolo svolgibile manualmente o con strumenti equivalenti.
