Portfolio Optimization with Expectiles

Expectiles have recently become popular in the risk management literature since they are the unique coherent risk measure that is at the same time coherent and elicitable. The aim of this thesis is to investigate the use of expectiles and of the strictly related Expectile Value at Risk (EVaR) in portfolio management. More specifically, we investigate EVaR minimization in a classical mean/risk framework, the minimization of interexpectile differences, the use of EVaR in the contest of robust portfolio optimization, and the construction of portfolios with equal risk contributions (the so called risk parity portfolios) with respect to EVaR. We show that some of the resulting optimization problems can be recast as linear programming problem. The different approaches are compared both on real and simulated data.

Gli espettili hanno attirato una certa attenzione nella recente letteratura sulla misurazione del rischio finanziario in quanto è stato dimostrato che sono l'unica misura di rischio coerente ed elicitabile. Lo scopo di questa tesi è indagare l'utilizzo degli espettili e del cosiddetto Expectile Value at Risk (EVaR) nella ottimizzazione di portafoglio. Più specificamente, abbiamo studiato il problema della minimizzazione dell'EVaR in un contesto mean/risk, la minimizzazione della differenza interespettile, l'utilizzo dell'EVaR nella ottimizzazione robusta, e la costruzione di portafogli di tipo 'risk parity' utilizzando l'EVaR. Alcuni dei problemi di ottimizzazione che si originano possono essere trasformati in problemi di programmazione lineare. Nella tesi i differenti approcci sono confrontati sia su dati relai che su dati simulati.