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EnglishThe focus of this paper is on developing a virtual element method (VEM) for Darcy and Brinkman equations. In [L. Beirão da Veiga, C. Lovadina and G. Vacca, ESAIM Math. Model. Numer. Anal. 51 (2017)], we presented a family of virtual elements for Stokes equations and we defined a new virtual element space of velocities such that the associated discrete kernel is pointwise divergence-free. We use a slightly different virtual element space having two fundamental properties: The L2-projection onto Pk is exactly computable on the basis of the degrees of freedom, and the associated discrete kernel is still pointwise divergence-free. The resulting numerical scheme for the Darcy equation has optimal order of convergence and H1-conforming velocity solution. We can apply the same approach to develop a robust virtual element method for the Brinkman equation that is stable for both the Stokes and Darcy limit case. We provide a rigorous error analysis of the method and several numerical tests.
Vacca, G. (2018). An H1-conforming virtual element for Darcy and Brinkman equations. MATHEMATICAL MODELS AND METHODS IN APPLIED SCIENCES, 28(1), 159-194 [10.1142/S0218202518500057].
| Citazione: | Vacca, G. (2018). An H1-conforming virtual element for Darcy and Brinkman equations. MATHEMATICAL MODELS AND METHODS IN APPLIED SCIENCES, 28(1), 159-194 [10.1142/S0218202518500057]. | |
| Tipo: | Articolo in rivista - Articolo scientifico | |
| Carattere della pubblicazione: | Scientifica | |
| Presenza di un coautore afferente ad Istituzioni straniere: | No | |
| Titolo: | An H1-conforming virtual element for Darcy and Brinkman equations | |
| Autori: | Vacca, G | |
| Autori: | VACCA, GIUSEPPE (Corresponding) | |
| Data di pubblicazione: | 2018 | |
| Lingua: | English | |
| Rivista: | MATHEMATICAL MODELS AND METHODS IN APPLIED SCIENCES | |
| Digital Object Identifier (DOI): | http://dx.doi.org/10.1142/S0218202518500057 | |
| Appare nelle tipologie: | 01 - Articolo su rivista |
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|---|---|---|---|---|
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