A sequential adaptive approach for surveying rare and clustered populations

A new sampling design is derived for sampling a rare and clustered population under both cost and logistic constraints. It is motivated based on the example of national TB prevalence surveys, sponsored by WHO and usually located in the poorest parts of the world. A Poisson-type sampling design named Poisson Sequential Adaptive (PoSA) is proposed with a twofold purpose: (i) to increase the detection rate of positive cases; and (ii) to reduce survey costs by accounting for logistic constraints at the design level of the survey. PoSA is derived by integrating both an adaptive component able to enhance detectability and a sequential component for dealing with costs and logistic constraints. An unbiased HT-type estimator for the population prevalence (mean) is derived by adjusting for both the over-selection bias and for the conditional structure induced by the sequential selection. Unbiased variance estimation in a closed form is also provided. The PoSA design is characterised by a random sample size that may lead to very small samples, hence as a first proposal we considered a sampling design with a fixed a minimum sample size. An extensive simulation study shows the potentials of the proposed strategies. In particular, the proposed designs improve the sampling methodology currently suggested by WHO guidelines when the trait of interest appears clustered, as the proposed procedures are able to deal with logistic constraints and increase the number of cases found with the same budget, without losses in efficiency.

In questa tesi proponiamo un nuovo disegno per il campionamento di una popolazione rara e raggruppata sotto vincoli di costo e di logistica. Essa è motivata dall’esempio delle indagini campionarie sulla prevalenza di tubercolosi, sponsorizzate dall’Organizzazione Mondiale della Sanità (OMS) e di solito effettuate nelle parti più povere del mondo. Un disegno dei tipo Poisson, che chiamiamo Poisson Adaptive Sequential sampling (PoSA) viene proposto con il duplice scopo: (i) di aumentare il tasso di rilevamento di casi positivi; e (ii) di ridurre i costi di indagine tenendo conto di vincoli logistici a il livello di progettazione. PoSA è derivato integrando una componente adattiva in grado di migliorare il numero di casi rilevati e una componente sequenziale per trattare con i costi e i vincoli logistici. Uno stimatore non distorto di tipo HT è proposto per la stima della prevalenza ed è derivato aggiustando sia per il la distorsione da sovra selezione dei casi e sia dalla struttura condizionale indotta dalla selezione sequenziale. Uno stimatore non distorto per la varianza è inoltre proposto. Il design PoSA è caratterizzato da ampiezza campionaria casuale e può portare a campioni molto piccoli. Come prima proposta per contenere la variabilità dell’ampiezza campionaria, abbiamo proposto un disegno in grado di garantire un’ampiezza campionaria minima (CPoSA). Un ampio studio di simulazione mostra le potenzialità delle strategie proposte. In particolare, le strategie proposte migliorano la metodologia di campionamento attualmente suggerita nelle linee guida dell'OMS quando i casi sono fortemente raggruppati, poiché le procedure proposte sono in grado di essere implementate sotto vincoli logistici e aumentare il numero di casi riscontrati con lo stesso budget, senza perdite di efficienza.