Dynamics of spin-precessing and eccentric compact binaries in post-Newtonian theory

Understanding the dynamics of compact-object binaries is at the core of gravitational-wave astronomy. It enables not only the detection and characterization of gravitational signals but also the reconstruction of the astrophysical origins of compact objects like black holes, neutron stars, and their binary systems. Over the past decade, this knowledge has led to the detection of nearly 220 stellar-mass binary mergers and provided compelling evidence for a gravitational waves stochastic background from supermassive black hole binaries. Yet, the full exploration of the dynamical complexity of these systems remains incomplete, and the question of their origin is still open. This thesis takes a step toward closing this gap by developing a post-Newtonian formalism to describe the evolution of spinning and eccentric black hole binaries, representing the most general and astrophysically relevant configuration at both stellar and supermassive scales. Spin precession and orbital eccentricity encode crucial information about binary formation, and only by treating them jointly can their dynamics be fully captured and exploited to retrieve the formation history it carries. The framework introduced here provides an efficient and robust description of these coupled effects, possibly paving the way for population-level studies of such systems and, ultimately, connecting gravitational-wave observations to their astrophysical origins.

La comprensione della dinamica di sistemi binari di oggetti compatti è al centro dell’astronomia delle onde gravitazionali. Essa consente non solo di rilevare e caratterizzare i segnali gravitazionali, ma anche di ricostruire le origini astrofisiche di oggetti compatti come buchi neri, stelle di neutroni e sistemi binari che questi ultimi formano. Negli ultimi dieci anni, questa conoscenza ha portato alla rilevazione di quasi 220 sistemi binari di massa stellare e ha fornito prove dell’esistenza di un fondo stocastico di onde gravitazionali prodotto da binarie di buchi neri supermassicci. Tuttavia, l’esplorazione completa della dinamica di questi sistemi rimane ancora incompleta, e il quesito sulla loro origine è ancora irrisolto. Questa tesi compie un passo avanti verso la chiusura di questa lacuna, sviluppando un formalismo post-newtoniano per descrivere l’evoluzione di sistemi binari di buchi neri con spin ed eccentricità, che rappresentano la configurazione più generale e astrofisicamente rilevante sia su scala stellare che supermassiccia. La precessione degli spin e l’eccentricità orbitale racchiudono informazioni fondamentali sulla formazione dei sistemi binari. Solo un’analisi congiunta di questi due aspetti consente di descrivere pienamente la dinamica di tali sistemi e di sfruttarla per ricostruire le loro origini. Il formalismo presentato in questa tesi offre una descrizione efficace e robusta di tali effetti accoppiati, aprendo nuove prospettive di studio sull’intera popolazione di sistemi binari di oggetti compatti. Inoltre, permette un collegamento più diretto tra le osservazioni di onde gravitazionali e le loro origini astrofisiche, migliorando la comprensione dei sistemi che le generano.