The natural environment in which animals are forced to survive shapes their brain and the way in which they behave to adapt and overcome natural pressures. These selective pressures may have determined the emergence of an evolutionary ancient neural system suited to rapidly extract abstract information from collections, such as their numerosity, to take informed decisions pivotal for survivance and adaptation. The “Number Sense” theory represents the most influential neural model accounting for neuropsychological and psychophysical evidence in humans and animals. However, this model is still largely debated because of the methodological difficulties in isolating neural signals related to “discrete” (i.e., the real number of objects in a collection) abstract numerosity processing from those related to other features correlated or confounded with numerosity in the raw sensory input (e.g., visual area, density, spatial frequency, etc). The present thesis aimed to investigate which mechanisms might be at the basis of visual numerosity representations, overcoming the difficulties in isolating discrete from continuous features. After reviewing the main theoretical models and findings from the literature (Chapter 1 and 2), in the Chapter 3 we presented a psychophysical paradigm in which Kanizsa-like illusory contours (ICs) lines were used to manipulate the connectedness (e.g., grouping strength) of the items in the set, controlling all the continuous features across connectedness levels. We showed that numerosity was underestimated when connections increased, suggesting that numerosity relies on segmented perceptual objects rather than on raw low-level features. In Chapter 4, we controlled for illusory brightness confounds accompanying ICs. Exploiting perceptual properties of the reverse-contrast Kanizsa illusion, we found that underestimation was insensitive to inducer contrast direction, suggesting that the effect was specifically induced by a sign invariant boundary grouping and not due to perceived brightness confounds. In Chapter 5, we concurrently manipulated grouping with ICs lines and the perceived size of the collections using classic size illusions (Ponzo Illusion). By using a combination of visual illusions, we showed that numerosity perception is not based on perceived continuous cues, despite continuous cue might affect numerical perception. In Chapter 6 we tackled the issue with a direct physical approach: using Fourier analysis to equalize spatial frequency (SF) in the stimuli, we showed that stimulus energy is not involved in numerosity representation. Rather segmentation of the items and perceptual organization explained our main findings. In Chapter 7 we also showed that the ratio effect, an important hallmark of Weber-like encoding of numerical perception, is not primarily explained by stimulus energy or SF. Finally, in Chapter 8, we also provided the first empirical evidence that non-symbolic numerosity are represented spatially regardless of the physical SF content of the stimuli. Overall, this thesis strongly supports the view that numerosity processing is not merely based on low-level features, and rather strongly suggests that discrete information is at the core of the Number Sense.

L'ambiente naturale in cui gli animali sono costretti a sopravvivere modella il loro cervello e il modo in cui si comportano per adattarsi e superare le pressioni naturali. Queste pressioni selettive potrebbero aver determinato l'emergere di un antico sistema neurale adatto a estrarre rapidamente informazioni astratte da set di oggetti, come la loro numerosità, per prendere decisioni informate fondamentali per la sopravvivenza e l'adattamento. La teoria del "Senso numerico" rappresenta il modello neurale più influente che tiene conto delle prove neuropsicologiche e psicofisiche negli esseri umani e negli animali. Tuttavia, questo modello è ancora ampiamente dibattuto a causa delle difficoltà metodologiche nell'isolare i segnali neurali relativi all'elaborazione della numerosità astratta "discreta" (cioè il numero reale di oggetti in un set) da quelli relativi ad altre caratteristiche correlate o confuse con la numerosità nell’input sensoriale grezzo (p. es., area, densità, frequenza spaziale, ecc.). La presente tesi si proponeva di indagare quali meccanismi potrebbero essere alla base delle rappresentazioni della numerosità visiva, superando le difficoltà nell'isolare le caratteristiche discrete da quelle continue. Dopo aver esaminato i principali modelli teorici e i risultati della letteratura (Capitolo 1 e 2), nel Capitolo 3 abbiamo presentato un paradigma psicofisico in cui le linee dei contorni illusori (IC) simili alla famosa illusione di Kanizsa, sono state utilizzate per manipolare la connessione (ad es., grouping) degli elementi nel set, controllando tutte le caratteristiche continue attraverso i livelli di connessione. Abbiamo mostrato che la numerosità era sottostimata quando le connessioni aumentavano, suggerendo che la numerosità si basa su oggetti percettivi segmentati piuttosto che su caratteristiche grezze di basso livello. Nel Capitolo 4, abbiamo controllato la luminosità illusoria che accompagna gli ICs. Sfruttando le proprietà percettive dell'illusione di Kanizsa generata con induttori con contrasto inverso, abbiamo scoperto che la sottostima era insensibile alla direzione del contrasto dell'induttore, suggerendo che l'effetto era specificamente indotto da un raggruppamento di bordi indipendente dalla polarità del contrasto e non dovuto alla luminosità percepita. Nel Capitolo 5, abbiamo manipolato contemporaneamente il raggruppamento con le linee IC e la dimensione percepita dei set numerici usando illusioni di dimensioni classiche (Ponzo Illusion). Utilizzando una combinazione di illusioni visive, abbiamo dimostrato che la percezione della numerosità non si basa su segnali continui percepiti, nonostante il segnale continuo possa influenzare la percezione numerica. Nel capitolo 6 abbiamo affrontato la questione con un approccio fisico diretto: utilizzando l'analisi di Fourier per equalizzare la frequenza spaziale (SF) negli stimoli, abbiamo mostrato che l'energia dello stimolo non è coinvolta nella rappresentazione della numerosità. Piuttosto la segmentazione degli elementi e l'organizzazione percettiva hanno spiegato i nostri risultati principali. Nel capitolo 7 abbiamo anche mostrato che l'effetto del rapporto, un importante segno distintivo della codifica Weber-like della percezione numerica, non è principalmente spiegato dall'energia dello stimolo o SF. Infine, nel Capitolo 8, abbiamo anche fornito la prima evidenza empirica che la numerosità non simbolica è rappresentata spazialmente indipendentemente dal contenuto fisico (SF) degli stimoli. Nel complesso, questa tesi supporta l'idea che l'elaborazione della numerosità non si basa semplicemente su caratteristiche di basso livello, ma suggerisce piuttosto direttamente che le informazioni discrete sono al centro del senso del numero.

(2022). Visual Illusions and Fourier analysis as psychophysical tools to support the existence of the Number Sense. (Tesi di dottorato, Università degli Studi di Milano-Bicocca, 2022).

Visual Illusions and Fourier analysis as psychophysical tools to support the existence of the Number Sense

ADRIANO, ANDREA
2022

Abstract

L'ambiente naturale in cui gli animali sono costretti a sopravvivere modella il loro cervello e il modo in cui si comportano per adattarsi e superare le pressioni naturali. Queste pressioni selettive potrebbero aver determinato l'emergere di un antico sistema neurale adatto a estrarre rapidamente informazioni astratte da set di oggetti, come la loro numerosità, per prendere decisioni informate fondamentali per la sopravvivenza e l'adattamento. La teoria del "Senso numerico" rappresenta il modello neurale più influente che tiene conto delle prove neuropsicologiche e psicofisiche negli esseri umani e negli animali. Tuttavia, questo modello è ancora ampiamente dibattuto a causa delle difficoltà metodologiche nell'isolare i segnali neurali relativi all'elaborazione della numerosità astratta "discreta" (cioè il numero reale di oggetti in un set) da quelli relativi ad altre caratteristiche correlate o confuse con la numerosità nell’input sensoriale grezzo (p. es., area, densità, frequenza spaziale, ecc.). La presente tesi si proponeva di indagare quali meccanismi potrebbero essere alla base delle rappresentazioni della numerosità visiva, superando le difficoltà nell'isolare le caratteristiche discrete da quelle continue. Dopo aver esaminato i principali modelli teorici e i risultati della letteratura (Capitolo 1 e 2), nel Capitolo 3 abbiamo presentato un paradigma psicofisico in cui le linee dei contorni illusori (IC) simili alla famosa illusione di Kanizsa, sono state utilizzate per manipolare la connessione (ad es., grouping) degli elementi nel set, controllando tutte le caratteristiche continue attraverso i livelli di connessione. Abbiamo mostrato che la numerosità era sottostimata quando le connessioni aumentavano, suggerendo che la numerosità si basa su oggetti percettivi segmentati piuttosto che su caratteristiche grezze di basso livello. Nel Capitolo 4, abbiamo controllato la luminosità illusoria che accompagna gli ICs. Sfruttando le proprietà percettive dell'illusione di Kanizsa generata con induttori con contrasto inverso, abbiamo scoperto che la sottostima era insensibile alla direzione del contrasto dell'induttore, suggerendo che l'effetto era specificamente indotto da un raggruppamento di bordi indipendente dalla polarità del contrasto e non dovuto alla luminosità percepita. Nel Capitolo 5, abbiamo manipolato contemporaneamente il raggruppamento con le linee IC e la dimensione percepita dei set numerici usando illusioni di dimensioni classiche (Ponzo Illusion). Utilizzando una combinazione di illusioni visive, abbiamo dimostrato che la percezione della numerosità non si basa su segnali continui percepiti, nonostante il segnale continuo possa influenzare la percezione numerica. Nel capitolo 6 abbiamo affrontato la questione con un approccio fisico diretto: utilizzando l'analisi di Fourier per equalizzare la frequenza spaziale (SF) negli stimoli, abbiamo mostrato che l'energia dello stimolo non è coinvolta nella rappresentazione della numerosità. Piuttosto la segmentazione degli elementi e l'organizzazione percettiva hanno spiegato i nostri risultati principali. Nel capitolo 7 abbiamo anche mostrato che l'effetto del rapporto, un importante segno distintivo della codifica Weber-like della percezione numerica, non è principalmente spiegato dall'energia dello stimolo o SF. Infine, nel Capitolo 8, abbiamo anche fornito la prima evidenza empirica che la numerosità non simbolica è rappresentata spazialmente indipendentemente dal contenuto fisico (SF) degli stimoli. Nel complesso, questa tesi supporta l'idea che l'elaborazione della numerosità non si basa semplicemente su caratteristiche di basso livello, ma suggerisce piuttosto direttamente che le informazioni discrete sono al centro del senso del numero.
GIRELLI, LUISA
The natural environment in which animals are forced to survive shapes their brain and the way in which they behave to adapt and overcome natural pressures. These selective pressures may have determined the emergence of an evolutionary ancient neural system suited to rapidly extract abstract information from collections, such as their numerosity, to take informed decisions pivotal for survivance and adaptation. The “Number Sense” theory represents the most influential neural model accounting for neuropsychological and psychophysical evidence in humans and animals. However, this model is still largely debated because of the methodological difficulties in isolating neural signals related to “discrete” (i.e., the real number of objects in a collection) abstract numerosity processing from those related to other features correlated or confounded with numerosity in the raw sensory input (e.g., visual area, density, spatial frequency, etc). The present thesis aimed to investigate which mechanisms might be at the basis of visual numerosity representations, overcoming the difficulties in isolating discrete from continuous features. After reviewing the main theoretical models and findings from the literature (Chapter 1 and 2), in the Chapter 3 we presented a psychophysical paradigm in which Kanizsa-like illusory contours (ICs) lines were used to manipulate the connectedness (e.g., grouping strength) of the items in the set, controlling all the continuous features across connectedness levels. We showed that numerosity was underestimated when connections increased, suggesting that numerosity relies on segmented perceptual objects rather than on raw low-level features. In Chapter 4, we controlled for illusory brightness confounds accompanying ICs. Exploiting perceptual properties of the reverse-contrast Kanizsa illusion, we found that underestimation was insensitive to inducer contrast direction, suggesting that the effect was specifically induced by a sign invariant boundary grouping and not due to perceived brightness confounds. In Chapter 5, we concurrently manipulated grouping with ICs lines and the perceived size of the collections using classic size illusions (Ponzo Illusion). By using a combination of visual illusions, we showed that numerosity perception is not based on perceived continuous cues, despite continuous cue might affect numerical perception. In Chapter 6 we tackled the issue with a direct physical approach: using Fourier analysis to equalize spatial frequency (SF) in the stimuli, we showed that stimulus energy is not involved in numerosity representation. Rather segmentation of the items and perceptual organization explained our main findings. In Chapter 7 we also showed that the ratio effect, an important hallmark of Weber-like encoding of numerical perception, is not primarily explained by stimulus energy or SF. Finally, in Chapter 8, we also provided the first empirical evidence that non-symbolic numerosity are represented spatially regardless of the physical SF content of the stimuli. Overall, this thesis strongly supports the view that numerosity processing is not merely based on low-level features, and rather strongly suggests that discrete information is at the core of the Number Sense.
ANS; Visual Illusion; Kanizsa illusion; numerical cognition; number sense
ANS; Visual Illusion; Kanizsa illusion; numerical cognition; number sense
M-PSI/01 - PSICOLOGIA GENERALE
English
PSICOLOGIA, LINGUISTICA E NEUROSCIENZE COGNITIVE
34
2020/2021
(2022). Visual Illusions and Fourier analysis as psychophysical tools to support the existence of the Number Sense. (Tesi di dottorato, Università degli Studi di Milano-Bicocca, 2022).
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Descrizione: Visual Illusions and Fourier analysis as psychophysical tools to support the existence of the Number Sense
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