In this thesis we study Shimura subvarieties in the moduli space of complex abelian varieties. These subvarieties arise from families of Galois covers compatible with a fixed group action on the base curve such that the quotient of the base curve by the group is isomorphic to the projective line. We give a criterion for the image of these families under the Prym map to be a special subvariety and, using computer algebra, we build several Shimura subvarieties contained in the Prym loci.

In questa tesi si studiano le sottovarietà di Shimura negli spazi di moduli delle varietà abeliane complesse. Queste sottovarietà derivano da famiglie di rivestimenti di Galois compatibili con un'azione di gruppo fissata sulla curva base tale che il quoziente della curva base per il gruppo è isomorfo alla retta proiettiva. Si da un criterio affinché l'immagine di queste famiglie tramite la mappa di Prym sia una sottovarietà speciale e, sfruttando il computer, si costruiscono numerose sottovarietà di Shimura contenute nei luoghi di Prym.

(2022). Shimura varieties in the Prym loci of Galois covers. (Tesi di dottorato, Università degli Studi di Milano-Bicocca, 2022).

Shimura varieties in the Prym loci of Galois covers

GROSSELLI, GIAN PAOLO
2022

Abstract

In questa tesi si studiano le sottovarietà di Shimura negli spazi di moduli delle varietà abeliane complesse. Queste sottovarietà derivano da famiglie di rivestimenti di Galois compatibili con un'azione di gruppo fissata sulla curva base tale che il quoziente della curva base per il gruppo è isomorfo alla retta proiettiva. Si da un criterio affinché l'immagine di queste famiglie tramite la mappa di Prym sia una sottovarietà speciale e, sfruttando il computer, si costruiscono numerose sottovarietà di Shimura contenute nei luoghi di Prym.
FREDIANI, PAOLA
In this thesis we study Shimura subvarieties in the moduli space of complex abelian varieties. These subvarieties arise from families of Galois covers compatible with a fixed group action on the base curve such that the quotient of the base curve by the group is isomorphic to the projective line. We give a criterion for the image of these families under the Prym map to be a special subvariety and, using computer algebra, we build several Shimura subvarieties contained in the Prym loci.
geometria algebrica; varietà di shimura; mappa di prym; rivestimenti galois; varietà abeliane
algebraic geometry; shimura varieties; prym map; galois covers; varietà abeliane
MAT/03 - GEOMETRIA
English
MATEMATICA
34
2020/2021
(2022). Shimura varieties in the Prym loci of Galois covers. (Tesi di dottorato, Università degli Studi di Milano-Bicocca, 2022).
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Descrizione: Shimura varieties in the Prym loci of Galois covers
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