La Regressione Mediana

Questo lavoro è rivolto a studenti universitari che abbiano piena padronanza degli argomenti trattati in un corso base di statistica e, oltre a conoscere la regressione multipla, abbiano le nozioni di base dell'algebra lineare. Si mostrerà come, nello studio della regressione, sia possibile utilizzare un criterio di accostamento alternativo al metodo dei minimi quadrati; in particolare si adotterà, come criterio di accostamento, la minimizzazione della somma dei valori assoluti dei residui. Tale metodologia, seppur introdotta negli anni '50, è stata sicuramente meno approfondita ed esplorata di altre, per la nota difficoltà di dover operare coi valori assoluti; di converso, la minimizzazione della somma dei quadrati dei residui risulta di più facile trattazione matematica e porta a notevoli applicazioni e vantaggi nell'ambito dell'inferenza statistica. Verso la fine degli anni '70, con l'articolo di Koenker e Basset [5], la metodologia che verrà di seguito illustrata è stata generalizzata alla regressione dei quantili.