New results on partial ordering of dependence

Si consideri l’ordinamento parziale di dipendenza direzionale ≤D presentato in Greselin e Zenga (2004) e definito sulla classe ℱ delle tabelle di dimensione r×c a frequenze intere e con margini fissati. In questo lavoro si presenta un metodo per identificare tutte e sole le tabelle U tali che T ≤D U ≤D S, con T, S in ℱ, basato sull’osservazione di quali trasferimenti ciclici di frequenze che diminuiscono la dipendenza direzionale sono applicabili a S per ottenere T. Questi trasferimenti possono essere scomposti nei loro costituenti elementari così da individuare tutte le tabelle che presentano maggiore dipendenza direzionale rispetto a T e minore dipendenza direzionale rispetto a S. Ciò permette di ridurre drasticamente la complessità di calcolo di un significativo indice di dipendenza, definito in Greselin e Zenga (2004) e legata alla cardinalità di ℱ